Оно, предположительно, берет начало от украинского прилагательного «довгий», которое переводится как «долгий», «длинный». Так могли назвать высокого человека. Можно предположить, что родители назвали именем Довгарь долгожданного или позднего ребенка, появления на свет которого было долгим ожиданием для его родителей.