Фамилия Драбцова — женская форма, мужской вариант — Драбцов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Драбец. Слово «драбец» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, от какого из них пошла фамилия, нужно присмотреться к географии и суффиксу.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ на твёрдый согласный. Драбец — это человек, которого так прозвали. Самое вероятное объяснение: «драбец» — уменьшительное от «драбь» (дрябь, нечто дряблое, рыхлое). В таком случае прозвище могли дать человеку вялому, медлительному или болезненному. Однако есть и другая версия: в некоторых южнорусских и украинских говорах «драбий» — слабый, хилый. Связь с этими значениями наиболее прямая.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с глаголом «драбить» — в диалектах это «дрожать, трястись» (например, от холода или страха). Тогда Драбец — тот, кто постоянно зябнет или суетится. Но эта версия уступает первой по частоте фиксации в словарях.

Фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Белгородской области, что косвенно подтверждает южнорусский диалектный след. В списках дворянства или купечества Драбцовы не значатся — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним или характерологическим признакам.

Таким образом, предок носительницы фамилии Драбцова получил прозвище Драбец за слабость, болезненность или, возможно, за суетливый нрав. Со временем прозвище стало фамилией, закрепившись за потомками.