Фамилия Драчёву — довольно редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Самая вероятная версия связывает её с прозвищем Драч. В диалектах и старорусском языке «драч» — это не только забияка и драчун, но и человек, который дерётся, ссорится, или, в некоторых говорах, тот, кто дерёт лыко, кору (заготовитель мочала). Таким образом, прозвище могло указывать либо на неуживчивый характер предка, либо на его ремесло.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый или мягкий согласный (Драч — Драчёв). Но форма Драчёву — это дательный падеж мужского рода, то есть «кому? Драчёву». В русской традиции фамилии в исходной форме (именительный падеж) выглядят как Драчёв. Однако в разговорной речи и в официальных документах (например, в списках избирателей, воинских учётах) встречается написание фамилии в форме дательного падежа, закреплённое за конкретным лицом. Возможно, это результат описки, или же фамилия фиксировалась в документах, где перечисляли людей в косвенных падежах («выдать справку Драчёву»), и форма прижилась. В любом случае, основа та же — прозвище Драч.

Второй, менее вероятный вариант — происхождение от неканонического имени Драч. В старину существовали «охранительные» имена, которые давали, чтобы отвести злых духов: считалось, что имя Драч (драчун) сделает ребёнка мирным. Но доказательств бытования такого имени мало, прозвищная версия надёжнее.

Фамилия Драчёв (и её редкая форма Драчёву) в основном встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывших казачьих регионах, где прозвища по характеру были распространены. Однокоренные фамилии — Драч, Драченко, Драчук — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами. Если ваш предок носил фамилию Драчёв, он с высокой долей вероятности был либо человеком с крутым нравом, либо ремесленником, занятым в заготовке коры или кожевенном деле (драть шкуры).