Фамилия Драгайцев — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень обманчив. Разберём её по косточкам, чтобы не попасть в ловушку ложной очевидности.

В основе лежит основа «драгай». Самое напрашивающееся объяснение — связь с глаголом «драгать» (дёргать, рвать, тащить), который в русских говорах означал «сильно трясти, дёргать». Отсюда прозвище Драгай — человек суетливый, непоседливый, либо тот, кто занимался какой-то работой, связанной с рывками, например, выдёргивал лён или коноплю. Однако есть и вторая, более редкая версия: в некоторых южнорусских и украинских говорах «драга» — это топь, болото, зыбкое место. Тогда Драгай — житель болотистой местности, «болотник». Но эта версия менее вероятна: прозвища по месту жительства обычно образовывались через суффиксы -ский/-цкий (Драгский, Драгайский), а не через -ай.

Суффикс -ев в фамилии Драгайцев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Драгая. Но в самой фамилии стоит не просто -ев, а сложная модель с суффиксом -ц-: Драгайцев. Это типичный пример так называемых «фамилий второго порядка», характерных для северных и центральных областей России. Сначала от прозвища Драгай образовалась фамилия Драгаев (или Драгай — в форме именительного падежа, что редкость). Затем, по модели «чей сын?» — Драгайцев, то есть «сын Драгая» или «сын Драгаева». Такой переход (от -ев к -цев) часто встречался в крестьянской среде, когда детей записывали не по отцу, а по деду или по семейному прозвищу, чтобы отличать ветви одного рода.

Сама фамилия — нечастая. Встречается преимущественно в центральных регионах России, особенно в Тверской, Ярославской и Костромской областях, где сохранились архаичные говоры и подобные словообразовательные модели. Сословно, скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия: дворянские роды с таким окончанием практически не фиксируются. Поскольку прозвище Драгай не было связано с каким-то престижным занятием или высоким положением, носители фамилии — потомки простых людей, чьё имя или род занятий дало им это прозвище.