Фамилия Драгайцева — женская форма фамилии Драгайцев. В основе её лежит либо прозвище, либо вариант имени, и оба корня ведут к одному смыслу: к чему-то дорогому, любимому. Исходное слово — «драгой» или «дорогой» в старом значении «милый, ценный». Мужская фамилия образована с помощью суффикса -ев, который в русской ономастике типичен для фамилий, возникших от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный или -й. В данном случае основа Драгайц- — это усечённая или народная форма.

Самый вероятный путь происхождения — через уменьшительно-ласкательное прозвище Драгай. Суффикс -ай в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия или ласки: ср. Милай (от «милый»), Бедняй (от «бедный»). Драгай — тот, кого ласково называли «дорогой», «драгой». Затем к прозвищу добавился патронимический суффикс -ец: Драгаец — «сын или потомок Драгая». Финальное -ев — стандартный притяжательный суффикс, превративший личное именование в фамилию. Таким образом, Драгайцев буквально означает «принадлежащий Драгайцу», то есть потомку человека по прозвищу Драгай.

Реже встречается версия, что Драгай — это народная форма крестильного имени Дорофей (греч. «дар божий»). В русских говорах Дорофей нередко сокращали до Дор, Дора, а через переосмысление с корнем «дорогой» могли получить Драгай. Подобные трансформации — обычное дело: имя Ерофей давало Ероха, Ероша. Если это так, то фамилия восходит к церковному имени, но в любом случае смысл сохраняется — «драгоценный, данный Богом».

География фамилии узкая. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область, Краснодарский край, а также Украина. Встречаемость невысокая, что указывает на локальное происхождение от одного или нескольких родов. Фамилия не относится к дворянским — её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, у которых прозвища закреплялись в официальных документах при переписях XIX века.

Интересная деталь: в фамилии сохранился архаичный корень «драг-» вместо привычного «дорог-». Это следствие церковнославянского влияния, где полногласные формы (оро, оло) заменялись неполногласными (ра, ла). В бытовой речи «дорогой» вытеснило «драгой», но фамилия законсервировала более древний вариант произношения.