Фамилия Дрогайцева образована от прозвища Дрогай, которое восходит к глаголу «дрожать». Подобным образом могли назвать человека, который боится холода, постоянно мерзнет, либо человека, робкого и трусливого. Не исключено, что данная фамилия была связана с родом деятельности предка ее обладателя. Дрогами называлась погребальная повозка, колесница для перевозки умерших. Следовательно, прозвище Дрогай мог получить, тот, кто управлял дрогами. Известно, что в Курской и Вологодской областях дрогалой, дрягвой называли говяжий или рыбный застуженный отвар, студень, холодец. Поэтому фамилия Дрогайцева могла принадлежать любителю данного кушанья, либо тучному человеку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрогай, со временем получил фамилию Дрогайцева.