Фамилия Дрогальцева — женская форма, мужской вариант — Дрогальцев. Она образована от прозвища или мирского имени Дрогалец, а в его основе лежит глагол «дрогать» (дрожать, трястись). В русских говорах «дрогаль» означало человека, который «дрожит» — либо от болезни, либо от страха, либо по причине слабого здоровья. Суффикс -ец в прозвище Дрогалец мог придавать оттенок принадлежности к месту или роду занятий: так называли того, кто родом из семьи Дрогалей, или того, кто сам отличался дрожью, тряской походкой.

Вероятнее всего, прозвище давали человеку с заметной дрожью в руках или ногах, возможно, больному трясучим параличом или просто очень нервному. В крестьянской среде такие прозвища были обычным делом: они не несли унизительного оттенка, а служили опознавательным знаком, особенно если человек был единственным в деревне с такой особенностью.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «дрогаль» — длинный шест или жердь. Прозвище Дрогалец мог получить высокий и худой человек, которого сравнивали с этим предметом. Однако против этой гипотезы говорит суффикс -ец: такие прозвища чаще образовывались от названий предметов с уменьшительным значением, а не от самих предметов.

Фамилия Дрогальцева — сравнительно редкая. По данным переписей и справочников, она встречается в центральных областях России, особенно в бывшей Рязанской губернии, где сохранились говоры с глаголом «дрогать». Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или ремесленниками, не имевшими дворянского происхождения — об этом говорит суффикс -ов/-ев, типичный для фамилий непривилегированных сословий, закрепившихся в XIX веке.

В написании фамилии стоит обратить внимание на корень: «дрог-», а не «драг-» или «дрох-». Это указывает на произношение с твёрдым «г», характерным для южнорусских и рязанских говоров. Если бы фамилия происходила от слова «дорогой» или «драгоценный», корень был бы другим.