Фамилия Дрогалев — классический пример отчества, образованного от прозвища Дрогаль с помощью патронимического суффикса -ев. В основе лежит устаревшее слово «дрогаль», которое в русских говорах означало «ломовой извозчик», то есть возчика тяжелых грузов. Такое прозвище могли дать человеку по его профессии: крепкому, выносливому мужику, который зарабатывал на жизнь перевозкой клади на лошади.

Менее вероятна, но всё же возможна вторая версия, связывающая прозвище с глаголом «дрожать» — «трястись». В этом случае Дрогалем могли прозвать человека, который постоянно зяб или страдал какой-то дрожью, — указание на болезнь или особенность телосложения. Эта гипотеза слабее, потому что прозвища по профессиям встречаются гораздо чаще, чем по физическим недугам, да и в старых документах «дрогаль» как название извозчика зафиксировано хорошо.

Словообразовательная модель простая: к основе Дрогаль- добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Дрогалев сын». Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как фамилия. Обратите внимание на суффикс: он пишется через -ев, а не -ов, потому что в основе мягкий согласный [л'].

Фамилия редкая. Поиск по историческим документам показывает, что её носители встречались в центральных и северных губерниях России — там, где был развит гужевой извоз. Встречается и вариант написания с одной «л» — Дрогалев, что не меняет сути, а лишь отражает особенности произношения в разных говорах.