Фамилия Дрогалина — женская форма, мужской вариант — Дрогалин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Дрогаль, которое, скорее всего, связано с глаголом «дрожать» или «дрогнуть». Однако прямой смысл здесь не в физической дрожи, а в поведении или внешности: Дрогалем могли назвать человека робкого, пугливого, либо того, кто часто вздрагивает, суетится. В русских говорах слово «дрогаль» также означало «бездельник» или «шатун» — в этом случае прозвище носило бы уже социальный оттенок.

Словообразовательная модель проста: к основе «дрог-» добавили суффикс «-аль», характерный для прозвищ (сравните: «кусаль», «брыкаль»). Затем, по стандартной русской схеме, от имени Дрогаль образовали фамилию с суффиксом «-ин», указывающим на принадлежность: «чей?» — Дрогалин, то есть сын или потомок Дрогаля. Суффикс «-ин» типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на мягкий согласный или «-а/-я».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В некоторых регионах (например, в Псковской области) есть топонимы вроде Дрогали или Дрогалино. Тогда фамилия могла возникнуть от названия места, откуда человек родом. Однако для этого случая более логичной была бы форма Дрогальский или Дрогальцев, так что версия с прозвищем остаётся основной.

Фамилия редкая, не относится к числу распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды центральной России или Поволжья, где фамилии на «-ин» особенно типичны. Встречается она и сегодня, но в основном в единичных записях — в архивах Воронежской, Нижегородской и Московской областей.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «дрогаль» имело иное значение — «трясина», «зыбкое болото». Если прозвище дали по месту жительства, то Дрогалем могли назвать человека, жившего у болота или на топком грунте. Но это скорее народная этимология, чем научно подтверждённый факт.