Фамилия Дрогальов — один из тех редких случаев, когда написание через букву «ё» не случайно, а указывает на происхождение от глагола «дрогать» (дрожать, трястись) или родственного ему существительного «дрогаль». В отличие от более распространённой фамилии Дрогалев, где ударение падает на второй слог, вариант Дрогальов сохраняет ударение на корне — Дрогальов, что прямо отсылает к прозвищу Дрогаль.

Само прозвище Дрогаль в русских говорах имело два основных значения. Первое — человек, который постоянно дрожит, зябнет или отличается нервной, суетливой походкой. Второе, более редкое и профессиональное — так могли назвать мастера, изготавливающего дроги (тележные повозки). В пользу первой, антропонимической версии говорит сам суффикс -аль, типичный для прозвищ по внешнему признаку (ср. Ломаль, Скакаль, Дергаль). Вторая версия, хотя и правдоподобна, менее вероятна: в ремёслах чаще использовали суффиксы -арь (дрогарь) или -щик.

Словообразовательная модель проста: прозвище Дрогаль + патронимический суффикс -ов (с беглым «ё» под ударением). Фамилия закрепилась на юге России и в украинских землях, где «дрогати» означало то же — дрожать. В польском языке есть однокоренной глагол «drgać» (дёргаться, пульсировать), что указывает на общеславянскую основу.

Интересно, что в документах XVIII–XIX веков эта фамилия могла записываться как Дрогалев или Дроголев, а форма с буквой «ё» — результат стремления носителей сохранить точное произношение, которое иначе было бы утрачено при стандартной записи через «е». Встречается она редко, в основном среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний.

Так что, если ваша фамилия Дрогальов, ваш предок скорее всего получил прозвище за заметную всем особенность — дрожь, торопливость или неспокойный нрав. Или, что менее вероятно, он делал телеги. Но первая версия надёжнее: она опирается на живую диалектную лексику и типовую модель русских прозвищ.