Фамилия Дрогальцев — редкий пример, когда прозвище застыло в форме, указывающей на происхождение от отца, но при этом сохранило почти нетронутой свою глагольную основу. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, которые образованы от существительных (Кузнецов, Плотников), здесь в основе лежит глагол «дрожать» или «дрогнуть». Ключевой элемент — суффикс -льц-: он характерен для прозвищ, образованных от глагола с помощью суффикса -лец/-льца. «Дрогаль» или «Дрогалец» — так в старину могли назвать человека, который часто вздрагивает, пугается, либо, наоборот, того, кто заставляет других «дрогнуть» — например, обладателя громкого, резкого голоса или сурового нрава.

Первичная форма прозвища — Дрогалец. Затем к ней присоединился типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Дрогальцев, то есть сын Дрогальца. Модель образования идентична фамилиям вроде Удальцов (от «удалец») или Продальцов (от «продавец»), но с той разницей, что основа «дрог-» не имеет чёткого профессионального или социального значения, а почти полностью эмоциональная.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «дрогаль» — так в некоторых говорах называли извозчика, работавшего на дрогах (длинной телеге для перевозки грузов). Это объяснение привлекательно, потому что даёт ясную профессиональную привязку: предок мог заниматься ломовым извозом. Однако против этой версии говорит суффикс -ец, который в профессиональных прозвищах встречается реже, чем для характеристики человека по действию или качеству. Если бы фамилия пошла от «дрогаль» (извозчик), она скорее имела бы форму Дрогалев или Дрогалёв, без вставного -ц-.

Географически фамилия Дрогальцев тяготеет к южнорусским и центральным областям, особенно к Рязанской и Тамбовской губерниям, где диалектное слово «дрогнуть» в значении «зябнуть, мёрзнуть» было распространено. В этом контексте прозвище Дрогалец мог получить зябкий, мерзлявый человек. В любом случае, внутренняя форма фамилии — это не имя и не ремесло, а живая, бытовая характеристика, которую дали конкретному человеку за его поведение или внешность.