Фамилия Драгальцева — редкий случай, когда женская форма оказывается более частотной, чем мужская (Драгальцев), хотя по правилам русского словообразования обе равноправны. Её основа уходит корнями в диалектное слово «драгаль» или «дрогаль» — так в ряде говоров называли человека, который дрожит, трясётся, либо, что вероятнее, работника, занятого перетаскиванием тяжёстей (от «драть» в значении «тащить, волочить»). В некоторых областях «драгалем» могли прозвать и просто суетливого, беспокойного человека.

Суффикс -цев указывает на патронимическую модель: Драгальцев — буквально «сын Драгальца», где Драгалец — уменьшительная или уничижительная форма прозвища Драгаль. Такая цепочка (прозвище → полуотчество → фамилия) типична для крестьянской и мещанской среды XVII–XIX веков, когда фамилии ещё не устоялись и фиксировались по отцу или деду.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — встречается в архивных записях по Тульской, Рязанской, Воронежской губерниям. В переписях XIX века Драгальцевы числились в основном государственными крестьянами, реже — однодворцами. Стоит отметить, что написание с «а» в корне (Драгальцев) закрепилось под влиянием акающих говоров, хотя исходная форма могла звучать как «Дрогальцев» — от слова «дрогаль» (ломовой извозчик, тот, кто «дрожит» на телеге). Эта версия подкрепляется тем, что в некоторых документах XVIII века встречается вариант Дрогальцов.

Однокоренные фамилии — Драганов, Драгин, Драгунов — не родственны Драгальцеву: первые образованы от имени Драган (болгарского или сербского происхождения), а вторая связана с «драгун» (воин). Драгальцевы же — потомки людей, которых в быту называли по занятию или по заметной черте характера.