Фамилия Драгобужский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Драгобужский происходит от названия города Дорогобуж (Драгобуж), который расположен в Смоленской области. Впервые Дорогобуж был упомянут в грамоте смоленского князя Ростислава в 1150. Предполагается, что первоначально город называли Дорогобужец (от древнеславянского «дороги бужать» — «дороги мостить»). Есть и другое объяснение: Дорогобуж — «дорога в гору» («буж» — «гора»). Дорогобуж, расположенный в верховьях Днепра и вблизи Старой Смоленской дороги, был важным торговым пунктом. На протяжении длительного времени он был центром одного из удельных княжеств Смоленской земли. Весной 1238 г. степная конница Золотой Орды сожгла Дорогобуж на пути от Селигера к Смоленску. В XV веке город был захвачен литовцами, в XVII веке — поляками. В 1667 по Андрусовскому мирному договору между Россией и Речью Посполитой Дорогобуж был окончательно присоединен к Московскому государству. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Драгобужский, со временем получил фамилию Драгобужский. О точном месте и времени возникновения фамилии Драгобужский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Драгобужский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.