Фамилия Драгобужева — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но суффиксальная часть ставит вопрос. С первого взгляда кажется, что в ней спрятано имя или прозвище Драгобуж, образованное от двух корней: «драго-» (от «дорогой», «ценный») и «-буж» (вероятно, от названия реки Буг или города Буга). Однако такое прочтение сталкивается с трудностью: сочетание «дорогой Буг» или «дорогой буж» (в значении «гудящий», «шумный») в качестве прозвища маловероятно — слишком книжно и искусственно.

Гораздо убедительнее версия, что перед нами не сложение корней, а фамилия на -ев, образованная от прозвища Драгобужа. В этом случае в основе лежит не имя, а глагол или существительное, связанное с диалектным словом «бужа» — так в некоторых говорах называли хлебное изделие, калач или булку. «Драгобужа» могло означать «дорогая булка» — прозвище пекаря или торговца сдобой, которое закрепилось за потомками. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Драгобужев, то есть сын или потомок Драгобужи.

С географической привязкой всё сложно: фамилия не встречается в массовых списках, не привязана к конкретному региону, но её южнорусское или украинское происхождение вероятно — именно там слово «бужа» в значении «булка» фиксируется диалектологами. Вторая версия, более редкая, связывает основу с топонимом Буж (река в Польше и Украине), но тогда прозвище Драгобуж означало бы «дорогой житель с Буга» — возможно, переселенца так дразнили на новом месте. Однако это объяснение кажется натянутым из-за неестественности сложения «дорогой + река».

Однокоренных фамилий почти нет: можно вспомнить разве что Драгобужский (с типичным дворянским суффиксом -ский), но Драгобужева стоит особняком. Сословная принадлежность носителей неясна — скорее всего, крестьянская или мещанская среда, где прозвища давали по ремеслу или примете. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не искусственная, не книжная, а живая, родившаяся в говоре, и её разгадка лежит в диалектной лексике, а не в географии.