Фамилия Драгоценная — редкий случай в русской ономастике, когда фамилия звучит как прилагательное в женском роде и при этом не имеет очевидной географической или профессиональной привязки. В отличие от распространённых «говорящих» фамилий вроде Кузнецов или Попов, здесь мы сталкиваемся с прозвищем, которое могло закрепиться за человеком не по ремеслу, а по характеру или внешности.

Словообразовательная модель проста: основа «драгоцен-» и окончание «-ая». Суффикс отсутствует, что указывает на прямое прилагательное. В русской традиции такие фамилии часто давали в духовном сословии — семинаристам при поступлении в училище. Священники меняли мирские фамилии на благозвучные, возвышенные: Драгоценная, Благочестный, Миловидов. Версия с семинарским происхождением — самая правдоподобная: будущий священник мог получить фамилию по качеству, которое от него ожидали (драгоценный дар Богу, драгоценная душа). Однако нельзя исключать и бытовое прозвище — так могли назвать красивую, любимую или дорогую сердцу женщину, но в таком случае фамилия закрепилась бы за её потомками уже в мужском роде (Драгоценный).

Сложность в том, что фамилия стоит в женской форме. В русской традиции фамилии на -ая (Толстая, Дурнова) обычно принадлежали дворянскому или купеческому сословию, где женщину называли по отцу или мужу. Но Драгоценная — не типичная дворянская фамилия: в дворянских гербовниках её нет. Скорее всего, перед нами случай, когда фамилию зафиксировали в женском роде у вдовы или матери-одиночки в метрических книгах, и она осталась в таком виде у детей. Либо это позднее закрепление фамилии за женщиной в советское время, когда паспортная система фиксировала форму без изменений.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии с корнем «драгоцен-» к группе искусственных, созданных в семинарской среде. Встречаются варианты Драгоценный, Драгоценнов, Драгоценская. Фамилия Драгоценная — скорее исключение, чем правило, и её носители, вероятно, ведут род от одного из таких семинаристов, получившего звучное имя при постриге или выпуске.

Географически фамилия редкая, встречается точечно на юге России и в центральных областях, где были сильные духовные училища. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать связь с церковной средой — возможно, в роду были священники или дьяконы, а сама фамилия — напоминание о том, что человека ценили как «драгоценный сосуд веры».