Фамилия Драпков образована от прозвища или нецерковного имени Драпок. В основе лежит глагол «драпать» — в старых русских говорах он означал «бежать, удирать, спасаться бегством». Человек мог получить такое прозвище за поспешность, трусоватость или, наоборот, за умение быстро скрыться в опасной ситуации. Впрочем, у слова было и другое значение — «чесать, скрести, драть», так что прозвище могло относиться к человеку с резкими, порывистыми движениями.

Фамилия построена по продуктивной модели: основа Драпок- плюс суффикс принадлежности -ов. Это типичный пример патронимической фамилии, которая на первых порах отвечала на вопрос «чей сын?» — сын Драпка. Суффикс -ок в прозвище указывает на уменьшительно-уничижительный или шутливый оттенок: Драпок — это, скорее всего, молодой или невысокий по положению человек, за которым закрепилась соответствующая характеристика.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, Драпков встречается редко. Географически она тяготеет к северо-западу России и Белоруссии — областям, где слово «драпать» бытовало особенно активно. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища Драп, Драпа, Драпка, но фамилия Драпков фиксируется позже, в основном в крестьянской и мещанской среде.

Стоит отличать Драпкова от фамилии Драпкин, где суффикс -ин указывает на основу на -а (Драпка), а не на -ок. Впрочем, обе фамилии восходят к одному смысловому гнезду и могли в быту путаться. Другие однокоренные варианты — Драпаков, Драпачёв — менее устойчивы и часто возникали из-за диалектных произносительных вариаций.

Фамилия не принадлежала к дворянским родам и не попала в «Бархатную книгу» или «Общий гербовник». Её носители — это в основном крестьяне и посадские люди, чьи предки получили прозвище за поведение или внешность. Сегодня Драпковы встречаются в России, Беларуси и среди русскоязычной диаспоры, но численно остаются редкой фамилией.