Фамилия Драпогуз — редкий пример составного прозвища, образованного от двух слов. Первая часть восходит к украинскому глаголу «драпити» — «быстро убегать, отступать». Вторая часть — «гуз» — в говорах означала «задняя часть лодки» (корма). Соединение этих слов даёт ироничную картину: человек, который поспешно удирает, пятясь задом, или отступает «кормой вперёд». Скорее всего, прозвище давали в насмешку трусоватому или неловкому человеку, особенно если он во время военных действий или опасности первым решал отступить. Модель образования — чисто украинская: глагольная основа + существительное, без характерного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ин). Такие «цельнооформленные» прозвища (вроде Непийвода или Забейворота) закреплялись как фамилии в казацкой среде. Поскольку фамилия Драпогуз не имеет суффикса, она застыла в исходной форме прозвища, что указывает на её раннее бытование на территории современной Украины или юга России. Других версий происхождения у этой фамилии нет: попытки связать «драп» с тканью (драп) лишены смысла, так как вторая часть «гуз» к тканям отношения не имеет.