Фамилия Дрбоев — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычную модель «от имени или прозвища на -о», потому что основа здесь не славянская, а тюркская или кавказская.

Словообразовательно фамилия Дрбоев распадается на корень «Дрбо-» и суффикс принадлежности «-ев». Суффикс указывает на то, что фамилия — патронимическая, то есть образована от имени отца. В русском языке этот суффикс стандартно присоединялся к основам на мягкий согласный или на «й», но в случае с заимствованными корнями он просто оформлял фамилию по русской модели. Сам корень «Дрбо-» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное при записи тюркское или иранское имя или прозвище.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «дёрт» (четыре) или его диалектными вариантами. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) числительное «дүрт» / «дөрт» могло лечь в основу прозвища, например, для четвёртого сына в семье или для человека, родившегося четвёртым. При переходе в русскую письменность звук «ү» или «ө» часто передавался как «о», а конечный «т» мог озвончиться или отпасть, дав форму «Дрбо». Встречаются фамилии Дортмухаметов, Дортгулов, где «дорт» — явный компонент. Дрбоев — более сокращённый и редкий вариант.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с осетинским или иранским корнем. В осетинском языке есть слово «дырг» — «длинный», «вытянутый», или «дарг» — «долгий». Однако переход «дырг» → «Дрбо» фонетически сложен, и эта гипотеза слабее. Учитывая географию распространения фамилии (она встречается у осетин, ингушей, чеченцев), можно предположить, что предки носителя фамилии жили на Северном Кавказе или в Поволжье, где тюркские и кавказские языки веками контактировали с русским.

Социальный статус предков Дрбоевых, скорее всего, был крестьянским или казачьим — фамилии такого типа обычно фиксировались в XIX веке при переписях. Никаких дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Сама фамилия — живое свидетельство этнического смешения: тюркское или кавказское прозвище, записанное русским суффиксом, дало редкую и запоминающуюся форму, которая не потерялась в массе стандартных Ивановых и Петровых.