Фамилия Древесникова образована от прозвища Древесник. В словаре Владимира Даля «древесник» — это ботаник или дендролог, специалист по деревьям. Однако в быту прозвище могли дать не учёному, а человеку, чья работа напрямую связана с лесом: леснику, лесорубу или тому, кто возил и продавал древесину. Такие «профессиональные» прозвища часто закреплялись за родом занятий и затем переходили в фамилии.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Древесников — сын или потомок Древесника. Форма Древесникова — женская ветвь рода или вариант документальной записи. Фамилия эта редкая, встречается в основном в центральных и северных регионах России, где лесное хозяйство было основным промыслом.

Не стоит путать её с фамилиями Древесников или Древесниченко — у них другая словообразовательная модель. А вот с прозвищем, ставшим основой, всё просто: Древесник — конкретное и ясное указание на то, чем человек занимался. Так фамилия хранит память о ремесле предка, не требуя сложных разысканий.