Фамилия Древко образована от прозвища Древо. Оно, скорее всего, берет начало от нарицательного «древо» со значением «дерево». Вероятно, именование Древо относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Не исключено, что Древом прозвали лесника. Кроме того, именование Древо может отражать особенности внешности его носителя. Можно также предположить, что прозвище Древо восходит к глаголу «древить», то есть «бранить». Не исключено, что именование Древо принадлежало строгому человеку со сложным характером. Так и прозвище Древо закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Древко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Древо, со временем получил фамилию Древко.