Фамилия Древо — один из тех редких случаев, когда русская по звучанию и суффиксу фамилия не вписывается в привычную модель «имя + -ов/-ев». В ней нет патронимического суффикса, указывающего на отца (Иван → Иванов). Перед нами чистая основа, застывшее прозвище или мирское имя, которое так и осталось в форме именительного падежа единственного числа.

Самое очевидное — связь со словом «дерево». В древнерусском языке существовала форма «древо» (церковнославянизм, книжное слово), которая могла стать прозвищем. Кого так называли? Скорее всего, высокого, статного человека — «высокий как древо». Менее вероятно, но возможно: плотника, лесоруба или человека, жившего у заметного дерева (межевого, почитаемого). В говорах слово «древо» иногда означало «дубина», «бревно», что могло стать ироничным прозвищем для медлительного или упрямого человека.

Фамилия могла возникнуть и из старого некалендарного имени Древо. У восточных славян были распространены «растительные» имена (Трава, Дуб, Берёза), которые давали как обереги или по народному календарю. Имя Древо — редкое, но фиксируется в исторических актах. В таком случае фамилия — это не прозвище, а прямое наследование мирского имени без суффиксации, что характерно для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Древо, Коваль).

Географически фамилия Древо встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Это косвенно подтверждает версию об украинско-белорусском происхождении: там фамилии без суффиксов («чистые» основы) не редкость. В центральных великорусских губерниях такую фамилию, скорее всего, переделали бы в Древин или Древов — добавили бы суффикс принадлежности.

Однокоренные фамилии — Древин, Древов, Деревщиков, Деревягин — все они образованы от того же корня, но по разным словообразовательным моделям. Древо стоит особняком: архаичная форма, сохранившая книжное «древо» вместо бытового «дерево», указывает на возможное влияние церковной или письменной среды на прозвище предка.