Фамилия Древинская — женская форма, а мужская, Древинский, встречается гораздо чаще. Это типичная польско-белорусско-украинская фамилия, образованная по модели с суффиксом -ск-/-цк-. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу (Иван — Иванов), фамилии на -ский обычно указывают на географическое название — место, откуда человек родом.

Основа «Древин-» почти наверняка восходит к топониму. На картах Польши, Беларуси и Западной Украины встречаются деревни Древин, Древины, Древница. Название, в свою очередь, связано либо со словом «древо» (дерево), либо с «древесный» — то есть «лесной, деревянный». В старопольском языке «drzewo» — дерево, а «drzewny» — древесный. Первый носитель фамилии Древинский, скорее всего, получил её по названию своего поместья или деревни: «пан из Древина».

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В русских говорах «древа» или «древь» могло означать «дрова» или «лесоматериал». Но фамилии на -ский редко образовывались напрямую от нарицательных существительных — для этого есть суффикс -ин (Древин). Поэтому топонимическое происхождение выглядит куда правдоподобнее.

По сословной принадлежности Древинские — это либо мелкая шляхта (в Речи Посполитой), либо, позднее, духовенство и разночинцы. Фамилии на -ский в XIX веке нередко давали семинаристам при поступлении в духовные училища — как более «благородные» по звучанию. Но в случае Древинских первичен именно географический корень.

Орфография фамилии устойчива: пишется через «е», а не через «ё». В дореволюционных записях могла встречаться форма «Древинская» без мягкого знака после «р» — это нормально для старого письма.

Если коротко: предки носительницы фамилии Древинская происходили из местности, называвшейся Древин (или Древина), и их прозвали по этому месту. Это фамилия с чёткой географической привязкой, без тёмных или спорных корней.