Фамилия Дринкман — редкий для России пример фамилии, образованной от немецкого корня. Её основа — немецкое слово «trinken», то есть «пить», а сама фамилия восходит к прозвищу Trinkmann. В немецкой среде так могли называть любителя выпить, бражника, либо, что реже, профессионального дегустатора напитков — например, виночерпия или работника пивоварни. В русском языке немецкое «t» на письме передалось через «д», а корень «тринк» закрепился как «дринк».

Модель образования типична для немецких фамилий: основа (глагол или существительное) плюс суффикс «-ман», означающий «человек». Дословно Дринкман — «пьющий человек» или «тот, кто связан с питьём». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность отцу или роду, немецкие фамилии на -ман чаще фиксировали непосредственное занятие или характерную черту человека.

Фамилия встречается в основном у потомков немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье и на юге Украины. В метрических книгах лютеранских приходов можно найти варианты написания: Drinkmann, Drinckmann. После Первой мировой войны, в ходе борьбы с немецкими корнями, некоторые носители могли русифицировать фамилию, меняя окончание, но Дринкман сохранилась почти без изменений.

В современной России фамилия остаётся очень редкой. Её носители — в основном жители крупных городов, куда переехали потомки поволжских немцев после депортаций середины XX века. Споров о происхождении фамилии почти нет: немецкая этимология очевидна, и альтернативные версии (например, связь с еврейским Drinkman от идишского «дринкн» — «пить») появляются редко и не подтверждаются данными переписей.