Фамилия Дринева — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с географией или именем, а восходит к прозвищу. В её центре лежит слово «дрина» — так в южнорусских говорах называли хворостину, жердь, палку. Человек мог получить прозвище Дрина за высокий и худой рост — «дрын» и сейчас говорят про долговязого человека. В некоторых областях «дриной» называли также грубую, колючую речь, что могло закрепиться за сварливым человеком.

Суффикс «-ев» указывает на модель образования от основы на мягкий согласный или шипящий. Фамилия Дринев (мужская форма) и Дринева (женская) — это типичные русские притяжательные фамилии, отвечающие на вопрос «чей?», то есть означают «сын Дрины» или «из семьи Дрины». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Дри́нева, хотя в диалектах возможны варианты.

Интересно, что фамилия Дринев (и Дринева) почти не встречается в центральных областях России, но фиксируется в северных и северо-восточных регионах, например, в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «дрина» было в ходу. Это может указывать на то, что предки носителей фамилии были крестьянами или ремесленниками из этих мест, а не дворянами — фамилия явно прозвищного, а не «благородного» происхождения.

В ономастических словарях (например, у В. А. Никонова) встречается разбор однокоренных фамилий — Дрынов, Дрындин. Дринева стоит в том же ряду, но с более мягкой основой, что могло возникнуть из-за местного произношения или диалектного варианта слова. Спорных версий, связывающих фамилию с иноязычными корнями (например, с греческим или тюркским), нет — основа прозрачно славянская и бытовая.

Таким образом, фамилия Дринева рассказывает о предке, которого окружающие запомнили по внешности или характеру: высокий, худой, возможно, неразговорчивый или, наоборот, резкий в словах. Это не фамилия знатного рода, а меткая народная характеристика, закрепившаяся на севере России.