Фамилия Дриневская — женская форма фамилии Дриневский, и её происхождение связано с мужским личным именем или прозвищем Дриня. Скорее всего, Дриня — это народная, обиходная форма крестильного имени Андрей. Имя Андрей, пришедшее из греческого языка, означает «мужественный, храбрый». В христианской традиции апостол Андрей Первозванный, вдохновляемый Духом Божиим, получил дар исцелять, пророчествовать и способность говорить на разных наречиях, что закрепило за именем высокий нравственный авторитет. Однако сама фамилия Дриневская, судя по своей словообразовательной модели с суффиксом -евск-, указывает на то, что основатель рода Дриневских, скорее всего, был человеком из простого сословия. Такие фамилии на -ский/-цкий в украинской и белорусской традиции часто давались по названию местности или по имени отца, но в данном случае — по личному имени Дриня. Потомок человека, которого звали Дриня, со временем получил фамилию Дриневский (или Дриневская).

Фамилия Дриневских встречается в различных исторических документах. Например, в Книге памяти Саратовской области упоминается вахтер в Промстрое Дриневский Моисей Иванович, родившийся в 1910 году в деревне Рудня Туровского района Полесской области. Эта запись ценна не только как факт биографии, но и как географическая привязка: деревня Рудня находится на территории современной Беларуси, что подтверждает белорусское или западнорусское происхождение фамилии. Именно в этих землях форма Дриня как производная от Андрей была особенно распространена. Таким образом, фамилия Дриневская — не просто «фамилия от имени», а свидетельство живой народной языковой традиции, где полное церковное имя сокращали до короткого и удобного в быту прозвища.