Имя Дриня представляет собой производную форму имени Андрей. Оно в переводе с греческого языка означает «мужественный, храбрый». Так, вдохновляемый Духом Божиим, апостол получили дар исцелять, пророчествовать и способность говорить на разных наречиях. Скорее всего, основатель рода Дриневских был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дриня, со временем получил фамилию Дриневский. Среди известных однофамильцев можно назвать Михаила Павловича Дриневского, художественного руководителя и главного дирижера Национального академического народного хора Республики Белоруссии имени Г. Цитовича.