Фамилия Дробедоненко — одна из тех, чья форма сразу выдает украинское происхождение. Суффикс -енко, типичный для восточных и центральных областей Украины, указывает на «малого» или «потомка»: буквально «чей-то сын» или «ученик». В основе лежит прозвище Дробедон, которое и нужно расшифровывать.

Прозвище Дробедон — составное, образовано от двух слов: «дробить» и «дон» (в данном случае — не река, а устаревшее украинское или южнорусское обозначение дна, низа, земли). Таким образом, Дробедон — это человек, который «дробит дно», то есть работает с твердым грунтом, камнем или рудой. Наиболее вероятное занятие предка — рудокоп, камнедробильщик, либо крестьянин, вручную разбивающий комья земли на поле. В украинских говорах слово «дон» могло также означать «основание», «подошва», что усиливает связь с тяжелым физическим трудом у самой земли.

Менее убедительна версия, связывающая первую часть с дробью (мелкие свинцовые шарики) или с дробью как музыкальным ритмом. В этом случае Дробедон мог бы быть прозвищем барабанщика или охотника, но логика «дробить дно» для ремесла или сельской работы выглядит естественнее для народной ономастики. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — это типичная крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по самому заметному занятию.

Географически фамилия тяготеет к центральной Украине: Днепропетровская, Кировоградская, Полтавская области. Встречается и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Вариант написания с двумя «н» (Дробедоненко) — результат адаптации к русской орфографии, хотя в украинской традиции суффикс -енко пишется с одной «н». Это одна из немногих фамилий на -енко, где корень — не личное имя, а сложное прозвище, описывающее конкретное действие.