Фамилия Дробидоненко — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычной звуковой формой. Она явно украинского происхождения, на что указывает типичный суффикс -енко, который в старой Украине означал «маленький» или «сын» (как русское -ович). Примерно так же, как Шевченко — это «сын шевца» (сапожника), Дробидоненко — «сын Дробидона».

Но если имя или прозвище Шевченко прозрачно, то с Дробидоном всё сложнее. Самая вероятная версия: основа «Дробидон» — это не имя, а прозвище, причём составное. Оно могло возникнуть из повелительного наклонения глагола «дробить» (в смысле «мельчить, разбивать») и чего-то связанного с «дон». Учитывая, что на юге России и в Украине «дон» — это не только река, но и уважительное обращение (от польско-украинского «пан»), возможно, прозвище звучало как «Дроби, дон!» — то есть «мельчи, господин!» или «работай, пан!». Такие прозвища-команды (типа Подопригора, Убейвовка) были не редкостью: они давались человеку по какой-то привычной фразе, которую он часто повторял, или по его занятию.

Вторая, менее романтичная, но более прозаичная версия: «Дробидон» — это искажённое «Дрободон» или «Дроботун». В украинских говорах «дробити» — работать мелко, усердно, а «дон» могло быть частью фамилии, унаследованной от более древнего прозвища, связанного с местностью (например, человек с Дона, который дробит что-то). Однако первая версия — про составное прозвище-приказ — встречается в ономастике чаще для фамилий с таким необычным звучанием.

Важно и то, как фамилия писалась. В старых метрических книгах можно встретить варианты Дробиденко, Дробидон, Дробидонский. Форма на -енко закрепилась, скорее всего, в XIX веке, когда украинские фамилии активно оформлялись по стандарту: к основе прозвища добавлялся суффикс, обозначающий потомка. То есть предок носителя фамилии был известен как Дробидон (человек, которого так прозвали), а его дети уже стали Дробидоненко.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине — Черкасской, Полтавской, Харьковской областям. В России она редка и встречается в основном среди переселенцев или потомков украинских казаков. Сословно носители могли быть как казаками (вольными или реестровыми), так и крестьянами — прозвище не указывает на знатное происхождение, а скорее на характер или род занятий. Какой именно — остаётся только догадываться, но согласитесь, «Дробидон» звучит как прозвище бойкого, работящего человека, который не боится ни пыли, ни шума.