Фамилия Дробидонтова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а целая бытовая сценка, застывшая в слове. Если разобрать её по косточкам, получится глагольная конструкция: «дроби донтом» или «дроби донтов». Донт (или донто) — устаревшее диалектное слово, означавшее чурбан, обрубок, толстый короткий брусок. В некоторых говорах так называли деревянную колотушку, пест или просто тяжёлую дубину. Таким образом, прозвище Дробидонт мог получить человек, который колол, дробил что-то с помощью такого инструмента — например, рубил капусту сечкой в корыте, толок зерно в ступе или даже работал лесорубом, разбивая чурбаки на щепки.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, женский род -а. Это типичная «патронимическая» (по отцу) форма: Дробидонтов → Дробидонтова. Первоначально так говорили о жене или дочери Дробидонта. Сама основа — сложное слово, где первая часть (дроби-) — повелительное наклонение глагола «дробить», а вторая (донт) — объект действия. В русской ономастике такие «глагольные» фамилии встречаются нечасто и обычно указывают на конкретное, часто ироничное прозвище. Сравните с однокоренными (но не родственными) фамилиями Дробинин, Дробин — там корень «дробь» (мелкие частицы), а здесь именно процесс разбивания.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным русским говорам, где слово «донт» было в ходу. Вероятнее всего, она зародилась в среде крестьян или ремесленников: прозвище давали не по профессии, а по характерному действию или даже по привычке стучать, колотить. В дворянских или купеческих родах такие «прозрачные» прозвища почти не встречались — они бытовали в простонародье, где человека могли окрестить по самому яркому бытовому признаку.

Споров по этимологии почти нет: корень и суффикс очевидны. Единственная альтернативная версия — связь с фамилией Дробышев или Дробашев (от «дробаш» — мелкий, дроблёный), но для Дробидонтова она маловероятна: слишком специфична вторая часть. Так что перед нами редкий образец фамилии-наблюдения, где предок будто бы запечатлён за работой — с колотушкой в руках, дробящей что-то на части.