Фамилия Дробидонтов — редкий случай сложения двух основ, где вторая часть явно указывает на реку Дон. Это не типичная «географическая» фамилия вроде Донского, а прозвище, застывшее в притяжательной форме: «чей?» — Дробидонтов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дробидон.

Первая часть — глагол «дробить» (разбивать, разделять, толочь). Вторая — гидроним Дон. Вместе прозвище могло означать «тот, кто дробит (рассекает, переходит) Дон». Скорее всего, так прозвали человека, который жил на реке и занимался каким-то промыслом, связанным с дроблением: мог быть мельником на водяной мельнице (дробил зерно), а мог — камнедробильщиком или солеваром, использующим донскую воду. Есть иная, менее вероятная версия: «дробить» в значении «бить, одолевать» — то есть «покоритель Дона», но это звучит как былинное прозвище, а не бытовое.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -а (Дробидон) плюс суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность роду, что типично для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Дробидо́нтов.

География фамилии узкая. Встречается преимущественно в южнорусских областях — Ростовской, Воронежской, Волгоградской, то есть в бассейне Дона. Это подтверждает, что прозвище привязано к конкретной реке, а не к абстрактному понятию. В центральных и северных регионах фамилия почти не фиксируется.

Однокоренных фамилий с корнем «дроб-» много: Дробов, Дробин, Дробот, Дробязко. Но Дробидонтов стоит особняком — это не просто «дроблённый» или «дробь», а целая фраза, вшитая в фамилию. Такие «глагольные» прозвища с географической привязкой редки и говорят о яркой, запоминающейся характеристике предка: либо он был известен на всю округу своим занятием на Дону, либо получил прозвище от соседей как человек, «перешедший Дон» (дробить — в смысле разделять, переходить реку вброд).

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, происходили из однодворцев или государственных крестьян южных окраин, где такие прозвища были особенно живучи. Дворянских родов с фамилией Дробидонтов не зафиксировано.