Фамилия Дробомуть — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Перед нами типичное «говорящее» именование: «дробить муть». В прямом смысле — тот, кто дробит, размельчает муть, то есть взвесь, осадок, мутную жижу. Скорее всего, это прозвище мастера или рабочего, занятого на производстве, где требовалось измельчать или перемешивать что-то жидкое, вязкое, нечистое. Могла идти речь о красильном деле, гончарном промысле (подготовка глиняной болтушки) или о работе на мельнице, где муть — это осадок после помола.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, но не самая ходовая. Формант -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». В данном случае — на мягкий «т» (муть). Это фамилия-прилагательное в родительном падеже, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Дробомута. Суффикс -ев здесь присоединён к прозвищу, которое само по себе является глагольной конструкцией (дроби + муть). Такие «командирские» прозвища, образованные от повелительного наклонения глагола и существительного (вроде Держиморда, Сорвиголова), были в ходу в крестьянской и посадской среде в XV–XVII веках.

Версия о том, что «муть» здесь — искажённое имя или тюркское слово, маловероятна. Слишком прозрачна семантика, и нет оснований для альтернативного корня. Фамилия явно русская по происхождению, и её носители — потомки человека, получившего прозвище за конкретное занятие или, реже, за манеру поведения (например, занудного, «мутного» человека, который всё «дробит» — вносит смуту). География фамилии узкая, она встречается в основном в южнорусских и центральных областях, что косвенно подтверждает её «ремесленное» происхождение от живого диалектного слова.