Фамилия Дробяков образована не от прямого названия ремесла, а от прозвища, которое могло относиться к человеку с характерной манерой речи или поведения. В основе лежит глагол «дробить» — то есть разбивать, разделять на мелкие части. В переносном смысле «дробякой» в русских говорах называли говорливого, торопливого человека, который «сыплет» словами, будто дробит их. Реже так могли прозвать суетливого, мелкого работника, который занимается кропотливым делом — например, дробит камень или зерно.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества: Дробяк — сын Дробяка. Само прозвище Дробяк — это краткая форма от прилагательного или глагольного имени. Подобные фамилии на -яков (Дробяков, Коряков, Ширяков) в центральной России и Поволжье встречаются нередко, но каждая из них требует отдельного разбора, поскольку суффикс -як мог придавать слову уменьшительный или пренебрежительный оттенок.

Интересно, что в некоторых говорах слово «дробяк» имело и конкретное значение — так называли мелкую монету или разменную деньгу. Если прозвище дали по этому признаку, то предок Дробяковых мог быть менялой, торговцем или человеком, который постоянно имел дело с медяками. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне состоятельна: от «дробь» (мелкие деньги) через суффикс -як.

Географически фамилия Дробяков встречается преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. В архивных записях XVIII–XIX веков носители фамилии числятся в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.

В написании фамилии возможна путаница с вариантом Дробяков через «о» после «б» — это единственно верная орфографическая форма. Вариант Дрябяков следует считать ошибкой или результатом диалектного произношения, не закрепившимся в документах.