Фамилия Дробиков — это классический пример отчества, образованного от прозвища Дробик с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Дробика). Само прозвище Дробик — это уменьшительная форма от слова «дроба», что сразу отсылает нас к диалектному разнообразию русского языка.

В разных губерниях «дроба» означала совершенно разные вещи. В тверских, псковских и ярославских говорах так называли квасную или пивную гущу — осадок, который оставался после приготовления напитков. На Дону и в Астрахани — виноградные выжимки. В южных регионах — деревянную приставную лестницу, а в курских землях — простую конную телегу с решетками по бокам. Именно эта многозначность и позволяет нам реконструировать возможные занятия предка-носителя прозвища.

Скорее всего, прозвище Дробик было профессиональным. Человек мог заниматься пивоварением или виноделием — работать с гущей и выжимками. Либо быть плотником, изготавливающим лестницы, или крестьянином, владевшим телегой особой конструкции. Менее вероятна, но возможна связь с оружейным делом: в некоторых говорах «дробь» — это мелкие свинцовые шарики для стрельбы, и мастер, их отливавший, мог получить прозвище Дробик. Однако диалектная основа «дроба» в значении «гуща» или «телега» встречается в источниках чаще, поэтому версия с пивоваром или плотником выглядит правдоподобнее.

По модели образования фамилия Дробиков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Квасников, Солодовников, Телегин — все они указывают на род занятий через предмет, с которым человек был тесно связан. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где были распространены соответствующие говоры.