Фамилия Дробиков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Дробик ведет свое начало от диалектного нарицательного «дроба», которое в тверских, псковских и ярославских говорах означает «квасную или пивную гущу», в донских и астраханских — «виноградные выжимки», в южных — «деревянную приставную лестницу», а в курских — «простую конную телегу с решетками и лесенками по бокам». Скорее всего, прозвище Дробик относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть пивоваром, виноделом, плотником или оружейником. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дробик, со временем получил фамилию Дробиков. О точном месте и времени возникновения фамилии Дробиков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дробиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.