Фамилия Дробиковы (в мужском роде — Дробиков) образована от личного прозвища Дробик. В её основе лежит диалектное слово «дроба», и у этого слова настолько разное значение в разных регионах, что определить род занятий первого Дробика можно лишь предположительно. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это квасная или пивная гуща, то, что остаётся после варки. На Дону и в Астрахани так называли виноградные выжимки. В южных говорах — деревянную приставную лестницу, а в курских — простую конную телегу с решётками и лесенками по бокам.

Скорее всего, прозвище Дробик было профессиональным: оно указывало на занятие человека. Исходя из значений слова «дроба», основатель фамилии мог быть пивоваром, виноделом, плотником, делающим лестницы, или даже оружейником (дробь — тоже возможная ассоциация, хотя это уже другое слово). Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня установить почти невозможно — слишком много вариантов. Суффикс -ов в фамилии типичен для русской модели образования: он указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дробиков — это сын или потомок Дробика.

Фамилия Дробиковы — не единственная в этом ряду. В русских говорах встречаются и однокоренные фамилии: Дробин, Дробов, Дробягин. Они образованы от тех же диалектных основ, но с разными суффиксами, что говорит о живом словообразовании в среде, где прозвища давали по местным, понятным только в своей округе словам. О точном времени и месте возникновения фамилии Дробиков говорить сложно: процесс становления фамилий у крестьян и горожан растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку. Однако именно многозначность основы делает эту фамилию интересным памятником русской диалектной лексики и народной культуры.