Фамилия Дрокина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Дрокин, восходит к личному прозвищу Дрока. Разбираться с происхождением этой фамилии интересно именно из-за многозначности корня: слово «дрок» в русских говорах означало совсем разные вещи, и от того, на какой диалект ориентироваться, зависит, кем был предок.

Самая редкая и конкретная версия связана с архангельскими говорами. Там «дрок» — это канат, которым поднимали парус или рею на судне. Прозвище Дрока могли дать моряку, матросу или рабочему на промысловом судне. Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилия Дрокин встречается на Русском Севере, в том числе в Архангельской области, что делает гипотезу о морском ремесле предка не просто догадкой, а привязкой к реальной географии фамилии.

В вятских говорах у слова «дрока» совсем другой смысл — болтун, пустомеля, человек, который говорит много и без толку. В этом случае прозвище носило бытовой, характерологический оттенок: так могли назвать говорливого, несерьёзного человека. Для Вятской губернии эта версия не менее органична, чем северная.

Есть и третье значение, самое известное: дрок — это кустарник с жёлтыми цветами, типичное степное растение. В этом случае фамилия могла быть образована от нецерковного имени Дрока, которое давали ребёнку по языческому обычаю «отдавать» его под защиту природы. Считалось, что через имя к человеку переходят качества растения — выносливость, жизненная сила, способность расти на скудной почве. Такие имена от названий растений (Трава, Лопух, Рябина) в русской традиции не редкость.

По модели образования фамилия стандартная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Дрокин, то есть сын Дроки). В быту ударение чаще падает на первый слог — Дро́кина, хотя в некоторых говорах возможно и Дрокина́.

Таким образом, фамилия Дрокина не имеет единственного объяснения: она могла возникнуть и на Севере — от морского термина, и на Вятке — от прозвища болтуна, и в степной полосе — от имени-оберега по названию кустарника. Выбор версии зависит от того, откуда родом конкретная ветвь носителей фамилии.