Фамилия Дрокова чаще всего образована от прозвища или нецерковного имени Дрок. Самая прямая версия связывает основу с морским делом: в архангельских говорах «дрок» — это канат для подъёма паруса или реи. Предок, получивший такое прозвище, мог служить матросом или портовым рабочим, что указывает на вполне конкретный род занятий. Однако в вятских диалектах слово имело иное значение — «болтун», «пустомеля». Здесь мы видим, как одно и то же слово в разных регионах становилось основой для прозвищ, характеризующих человека с совершенно разных сторон.

Есть и третья версия, более архаичная. Дрок — это кустарник с жёлтыми цветами, распространённый в степной полосе. В дохристианской традиции имя Дрок могли дать ребёнку по тому же принципу, что имена Волк, Калина или Соловей. Считалось, что, называя младенца в честь растения или животного, родители «вписывали» его в природу, желая передать ему свойства этого объекта — в данном случае, возможно, жизнестойкость или яркость.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: фамилия Дрокова буквально означает «дочь (или жена) Дрока». Поскольку фамилия закрепилась в женской форме, первоначальным носителем был мужчина по имени или прозвищу Дрок. Какая из трёх версий правдоподобнее — морская, диалектная или «растительная», — зависит от географии предков. Если род происходит с Русского Севера (Архангельская область), наиболее вероятна связь с корабельным канатом. Если из Вятского края — прозвище могло относиться к говорливому человеку. В южных и центральных губерниях чаще вспоминали бы растение.