Фамилия Дроковский — относительно редкая, но прозрачная по происхождению. В её основе почти наверняка лежит слово «дрок» — так называют кустарник или полукустарник с жёлтыми цветками, типичный для степной и лесостепной зоны Восточной Европы.

Модель образования указывает на то, что фамилия — топонимическая, то есть образована от названия места. Суффикс -ский характерен для польской, украинской, белорусской и русской дворянской традиции: он указывал на связь человека с конкретным поселением, поместьем или географическим объектом. Дроковский — это, скорее всего, «тот, кто родом из Дрокова» или «из Дроково». Населённые пункты с корнем «дрок» действительно существуют: например, село Дроково в Брянской области России или деревня Дроки (Дрокі) в Беларуси. Владелец такой фамилии мог быть либо выходцем из этих мест, либо помещиком, которому принадлежало село с таким названием.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию не с топонимом, а с прозвищем. В народе дроком могли назвать человека за внешнее сходство с растением — например, за рыжеватый цвет волос или бороды (цветущий дрок даёт ярко-жёлтый оттенок), либо за худощавость и колючий нрав. В этом случае Дроковский — это уже «сын Дрока», то есть потомок человека с таким прозвищем, а суффикс -ский выполняет роль притяжательного, как в фамилиях Волковский или Соколовский.

Поскольку фамилия не входит в число массовых, её носители в основном сосредоточены в западных и юго-западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. В дореволюционных списках она встречается среди мещан и крестьян, но из-за суффикса -ский не исключено, что часть носителей имела польские шляхетские корни. Однозначно определить сословную принадлежность без генеалогического исследования сложно: в XIX веке многие крестьяне получали «дворянский» суффикс при переписи за счёт того, что их записывали по названию деревни, а не по отцу.