Фамилия Дронавичь — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем большинство привычных русских фамилий. Мягкий знак на конце и суффикс -ичь выдают в ней потомка по отцу в белорусской или западнорусской традиции. В великорусских землях такие формы на -ич (без мягкого знака) закрепились за шляхтой и высшими слоями, а в Беларуси и на западе современной России фамилии на -ичь, -овичь, -евич носили крестьяне и мещане, особенно в Витебской, Могилёвской, Смоленской губерниях.

Основа Дрон- — это, скорее всего, сокращение от имени Андроник или Андрон. В народной речи такие усечения были обычны: Дроня, Дрон, Дрона. Андроник — греческое имя со значением «победитель мужей», но в быту оно не звучало торжественно. Прозвище Дрона мог получить человек с таким именем, а его дети стали Дронавичами — буквально «сыновья Дроны». Суффикс -авич (вариант -ович после твёрдого согласного) указывает на отчество, которое со временем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «дрона» в значении «угрюмый, насупленный человек». В некоторых говорах так называли ворчуна или нелюдима. Если прозвище возникло по характеру, оно могло дать ту же самую форму. Но в ономастике предпочтительнее объяснение через имя: прозвища от черт характера реже образовывали патронимы на -овичь, а имя Андрон было широко распространено.

Написание через «чь» (Дронавичь, а не Дронавич) — важная деталь. В современных русских фамилиях мягкий знак почти не встречается, он архаичен. Это может говорить о том, что фамилия фиксировалась в польской или униатской метрической традиции, где мягкость согласного передавали через ь. В белорусском языке форма «Дронавіч» писалась бы иначе, но при передаче кириллицей в Российской империи закрепился именно такой вариант.

Однокоренные фамилии — Дронов, Дронин, Дронников — встречаются гораздо чаще. Они образованы от того же корня, но по другой модели (с суффиксами -ов, -ин). Дронавичь стоит особняком: он не приспособлен под стандартное русское склонение и выдаёт в носителе корни из белорусского Полесья или смоленских земель, где патронимы на -ич сохранялись дольше, чем в центральной России.