Фамилия Дроник — одна из тех, что образована от разговорной, «домашней» формы крестильного имени. Её основа — краткое имя Дроник, которое является производным от канонического Андрон (в церковной форме — Андроник). В русский язык это имя пришло из греческого (Andronikos) и означает «мужественный» или «победитель мужей».

В народной среде длинные и торжественные имена часто сокращали до одного-двух слогов. От Андрона и Андроника пошёл целый ряд обиходных вариантов: Дроня, Дронка, Дроша, Дрондя, Дроняй, Дронь, Дрон и, наконец, Дроник. Именно эта краткая форма легла в основу фамилии.

По словообразовательной модели фамилия Дроник характерна для украинской ономастики. В украинской традиции фамилии нередко закрепляли прозвище или уменьшительное имя без дополнительного патронимического суффикса (-ов, -ин). Поэтому Дроник — это не «чей-то сын», а прямое именование человека по его личному прозвищу Дроник. Такая модель (чистая основа без суффикса) распространена на западе и в центре Украины, хотя отдельные носители встречаются и в южнорусских областях.

Важно не путать эту фамилию с похожими по звучанию, но иными по происхождению. Если бы фамилия оканчивалась на -ик, но имела суффикс -ов (Дроников), она принадлежала бы к великорусскому типу. В случае Дроник мы имеем дело именно с украинским способом оформления фамилии, где суффикс -ик выступает не как патронимический, а как уменьшительно-ласкательный, закрепившийся в качестве родового имени.