Фамилия Дроникова — женская форма фамилии Дроников, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит имя или прозвище Дроник, которое в русской ономастике имеет как минимум два объяснения.

Первая и самая прямая версия: Дроник — это разговорная форма канонического имени Андроник (от греческого «андрос» — муж, «нике» — победа, то есть «победоносный муж»). В народной речи имя Андроник часто сокращали до Дрона, Дроника, и фамилии Дронов, Дроников, Дроникова пошли именно от этих обиходных вариантов. Такая модель образования типична для русских фамилий: полное церковное имя редко оставалось в быту без сокращения.

Вторая версия, более редкая, но имеющая право на существование: связь с диалектным словом «дроник». В некоторых говорах так называли угрюмого, нелюдимого или медлительного человека. Прозвище могло закрепиться за предком из-за его характера или манеры поведения. Однако эта гипотеза уступает первой по вероятности: именная основа встречается в фамилиях этого типа гораздо чаще, чем прозвищная.

Суффикс -ов- в фамилии Дроников (а значит, и в Дроникова) указывает на принадлежность: «сын Дроника» или «из рода Дроника». Это стандартная патронимическая модель, самая распространённая в центральной и северной России. Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Андроник было в ходу, — в первую очередь к южнорусским и центральным областям, а также к казачьим территориям.

Интересно, что фамилия Дроникова сохранила редкий для русского уха звуковой облик: сочетание «др» в начале слова и окончание на -икова делает её отличной от более частых Дроновых или Дронов. Если ваш предок носил фамилию Дроников, он, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской среды, где полные церковные имена перерабатывались в бытовые прозвища, а те — в родовые прозвания.