Фамилия Дропа — настолько редкая для русского слуха, что её происхождение проще всего объяснить географией. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а украинская или белорусская, причем с чёткой региональной привязкой. В этих языках слово «дропа» или «дроп» имеет два основных значения.

Первое и самое вероятное — профессиональное прозвище. «Дропа» (от польского drop или украинского «дріп») — это дрофа, крупная степная птица. В украинских и южнорусских говорах так могли называть охотника на дроф, человека, который торговал этой дичью, или просто медлительного, тяжеловесного человека (по ассоциации с походкой птицы). Второе значение, более редкое, — диалектное название каната или верёвки, которую использовали для крепления груза на возах. В этом случае прозвище Дропа мог получить канатный мастер или возчик.

Суффикс -а в этой фамилии не типичен для русской модели образования (где преобладают -ов/-ев). Зато он характерен для украинских и польских фамилий, которые застыли в форме именительного падежа без дополнительного суффикса. Это не «чей-то сын» (Дропов), а просто «человек по прозвищу Дропа». Такие фамилии особенно распространены на западе Украины, в Беларуси и в пограничных с Польшей областях.

Вторая версия, менее правдоподобная, но тоже возможная — фамилия могла возникнуть из уменьшительной формы редкого крестильного имени Дорофей (Дорофей → Дрофа → Дропа). Однако для этого нужно было бы предположить, что имя прошло через диалектное «дропать» (трясти, дрожать), что делает эту цепочку натянутой.

В любом случае, фамилия Дропа — это не случайный звуковой набор, а прозвище, данное по занятию или внешности. Её носители, скорее всего, выходцы из западнорусских земель, где сохранилась старая система именования «по отцу или ремеслу» без наращивания патронимического суффикса.