Фамилия Дроздовкая — один из тех относительно редких случаев, когда географическая привязка, заложенная в суффиксе, вступает в противоречие с простотой основы. На слух она кажется «женским» вариантом от мужской фамилии Дроздовский, но по правилам русского словообразования это самостоятельная форма, которая могла закрепиться за женщиной или быть исходной для целого рода.

Основа фамилии — «дрозд», птица из семейства дроздовых. В старину прозвище Дрозд давали либо за голос (певчего, звонкого), либо за внешнее сходство — пеструю одежду, быстрые движения, а иногда и за привычку «свистеть» или подражать. Фамилии на -ский в массе своей дворянские или польско-шляхетские, но Дроздовкая выбивается из этого ряда. Суффикс -к- в окончании (-кая вместо -ская) — характерная черта южнорусских и украинских говоров, где смягчение и редукция «с» давали такие формы. В документах XIX века можно встретить Дроздовка, Дроздовкiй, что указывает на народное, а не канцелярское происхождение.

Скорее всего, предок носителя фамилии жил в селе или хуторе, который назывался Дроздовка (такие топонимы встречаются на Украине, в Белгородской и Воронежской областях). Переселенец оттуда получал прозвание «дроздовский», но в быту оно редуцировалось до «дроздовкай» или «дроздовкая». Это не фамилия священника или мелкопоместного дворянина — у тех форма была бы строго Дроздовский. Здесь мы видим крестьянскую или казачью адаптацию: топоним + суффикс принадлежности, записанный на слух.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться напрямую от прозвища Дроздовка — так могли назвать женщину, державшую дроздов или торговавшую певчими птицами. Но ономастика редко фиксирует женские прозвища как основу для родовой фамилии, поэтому первая гипотеза надёжнее.

С точки зрения сословной истории, Дроздовкая — фамилия поздняя, массово закреплявшаяся в пореформенную эпоху (после 1861 года), когда крестьянам давали фамилии по месту выхода. Встречается она редко, в основном в южных регионах России и на востоке Украины, с единичными выходами в Сибирь в ходе переселенческих волн.