Фамилия Дрожащих восходит к глаголу «дрожать» - «трястись». Таким образом, прозвище Дрожащий содержит указание либо на особенности характера предка, либо на его болезнь. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрожащий, со временем получил фамилию Дрожащих.