Фамилия Дрожчаний — редкий случай, когда написание напрямую указывает на путь, которым имя прошло из устной речи в документы. В ней слышится основа «дрожч-», но за ней стоит не дрожь, а скорее всего, глагол «дрозжать» или «дрожжать» — старинная форма слова «дрожать». Однако есть и другая, более конкретная версия.

Скорее всего, прозвище Дрожчаний (или Дрожчаной) дали человеку с заметной особенностью речи или поведения — картавому, шепелявому или тому, кто говорил с «дрожжанием» в голосе. В русских говорах «дрожжать» означало не только трястись, но и издавать дребезжащий, вибрирующий звук. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который при разговоре «грассировал» или имел гнусавый оттенок голоса. Важно, что суффикс «-аний» здесь нестандартный: он напоминает украинскую или южнорусскую модель образования фамилий от прилагательных (ср. Толстый — Толстяный, Широкий — Широканный). То есть изначально это было прилагательное «дрожчаний» в значении «дрожащий», а затем оно перешло в разряд фамилий.

Окончание «-ий» указывает на то, что фамилия склоняется как прилагательное (Дрожчаний, Дрожчанего, Дрожчанему). Это отличает её от более частых фамилий на «-ов» или «-ин». По происхождению она могла быть прозвищной: нарекли человека Дрожчаний, и так записали в ревизской сказке. Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины — в тех местах, где аканье и замена «о» на «а» дали форму «Дрожчаний» вместо возможного «Дрожчаной». В центральных и северных губерниях с большей вероятностью закрепился бы вариант Дрожжанов или Дрожжин.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют эту фамилию отдельно, но её можно отнести к группе прозвищ, образованных от физических или речевых недостатков. В отличие от фамилии Дрожжин, которая происходит от слова «дрожжи» (продукт) и встречается гораздо чаще, Дрожчаний — это именно звуковая характеристика человека. Таким образом, предок носителя этой фамилии, вероятно, был заметен своей необычной манерой говорить — не картавостью в современном смысле, а особым, «дрожащим» произношением, которое окружающие запомнили и превратили в родовое имя.