Фамилия Дрожчаный — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом, а с характером или внешностью. В корне лежит глагол «дрожать», но не в современном бытовом смысле «трястись от холода», а в более широком, древнерусском значении: «трепетать», «колебаться», «бояться». Прозвище Дрожчаный могли дать человеку тревожному, суетливому, постоянно находящемуся в движении, или же, напротив, тому, кто от природы обладал дрожащим голосом или мелкой дрожью в руках. В говорах слово «дрожчаный» закрепилось и за тем, кто «дрожит над каждой копейкой» — то есть за скупым, мелочным хозяином.

Обратите внимание на суффикс. Фамилии на -аный (Дрожчаный, Рваный, Гуляный) в русской ономастике встречаются гораздо реже, чем на -ов или -ин. Чаще всего они образованы от страдательных причастий или прилагательных, которые закрепились за человеком как устойчивое прозвище. Такая модель указывает на то, что фамилия сложилась не в среде духовенства (там преобладали бы «Дрожчанский»), а в крестьянской или посадской среде, где прозвище давали «по делу» или «по примете» без лишних формальностей.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Суффикс -аный с твёрдым «н» характерен для украинской адаптации русских прозвищ (сравните: «дрожчаний» по-украински — дрожащий). Встречаются варианты написания «Дрожчаный» и «Дрожчаний», что также говорит о пограничном, юго-западном происхождении (Белгородчина, Курщина, Полтавщина). В современных метрических книгах XIX века фамилия фиксируется преимущественно среди государственных крестьян и мещан — то есть свободных, но не дворянских сословий.

Любопытно, что в русских говорах слово «дрожчаный» могло означать не только человека, но и предмет — так называли непрочную, шаткую постройку или «дрожащий» от ветра мост. Однако в качестве фамильного прозвища оно, скорее всего, описывало поведение. Если ваш предок получил такое прозвище, он, вероятно, был человеком беспокойным и деятельным, но не обязательно трусливым — в старом языке «дрожать» означало ещё и «заботиться», «трепетать» от усердия.