Фамилия Дрожчаная — женская форма, а её мужской вариант — Дрожчаный. В русской фамильной системе это сравнительно редкий случай: суффикс -ан-/-ян- в основе указывает не на принадлежность (как -ов или -ин), а на признак или качество. Такие фамилии чаще встречаются на юге России и в Беларуси, где цокающее произношение и мягкие окончания — обычное дело.

Корень — «дрожч-», который восходит к слову «дрожжи» (дрожди). В древнерусском языке «дрожди» означало «осадок, гуща», а в переносном смысле — «волнение, дрожь». Но прямое значение здесь, скорее всего, бытовое. Фамилию могли дать человеку, который занимался приготовлением дрожжей, торговал ими или просто отличался неспокойным, «дрожащим» нравом. Есть и другая версия: в некоторых говорах «дрожчаный» значило «дрожащий, трясущийся» — так могли прозвать слабого здоровьем или суетливого человека.

Особенность написания — сочетание «жч», которое в русском языке обычно чередуется с «зж» (дрожжи — дрожжевой). Форма «Дрожчаная» сохраняет более архаичное произношение, близкое к церковнославянскому или северным говорам. Встречается также вариант «Дрожжаная» — он моложе и ближе к современной орфоэпии.

Фамилия недворянская, без приставки «фон» или суффикса -ский. Скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища по ремеслу или внешности закреплялись за родом уже к XVII–XVIII векам. В списках однодворцев и казаков южных губерний такие фамилии на -ый, -ая встречаются регулярно.

Если сравнивать с однокоренными — Дрожжин, Дрожжаков, Дрожжалов — то Дрожчаная стоит особняком: у неё нет патронимического суффикса, она описывает самого носителя, а не его отца. Это делает её похожей на прозвищные фамилии вроде Молчанов или Худяков, но с той разницей, что у Дрожчаной основа — не имя, а предмет или действие.