Фамилия Дрожевская — одна из тех, где корень ясен, а вот точное значение уходит в диалектные дебри. Её основа — «дрожь» или «дрожать». Но кого или что так прозвали в старину, не так очевидно, как кажется на первый взгляд.

Самая прямая версия — прозвище Дрожь или Дрожа дали человеку робкому, пугливому, который постоянно трясся от страха или холода. Однако в русских говорах слово «дрожь» имело и другие оттенки. В некоторых областях «дрожью» называли лихорадку, озноб, а также болотистую зыбкую почву — трясину, которая «дрожит» под ногами. Фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у такого опасного места, или за тем, кто часто болел.

Суффикс -евск- указывает на польское или западнорусское происхождение модели фамилии. В Речи Посполитой и на землях современной Беларуси, Украины и Смоленщины фамилии на -ский/-цкий носили сначала шляхта, а позже и крестьяне, перенимавшие эту моду. Дрожевский — владелец или житель урочища Дрожево (например, деревни с таким названием). Женская форма Дрожевская, соответственно, закрепилась за женой или дочерью Дрожевского.

Встречается и менее очевидная, но любопытная версия: корень не от «дрожать», а от древнерусского «дрожди» — дрожжи. В этом случае прозвище Дрожжа могли дать пивовару или хлебопеку. Однако фамилии Дрожжев, Дрожжин встречаются чаще, а Дрожевский — форма более облагороженная, книжная, что делает версию с «дрожжами» менее вероятной для данного окончания.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, Беларуси и Украине. В дореволюционных метрических книгах Дрожевские встречаются среди мещан и духовенства — сословий, которые активно пользовались фамилиями на -ский. Так что предок носительницы этой фамилии мог быть либо мелким помещиком, владевшим землей на болотистом берегу, либо священником, либо просто человеком, которого дразнили Дрожью, но в официальных бумагах записали «по-благородному».