Фамилия Дрожжевецкая — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а вещество, знакомое каждой хозяйке. Вопреки возможной догадке, корень здесь не «дрожжи» в кулинарном смысле, а древнее слово «дрожди» или «дрожжа», обозначавшее гущу, осадок, то, что бродит. В старину так называли не только хлебные дрожжи, но и пивную гущу, и даже ил на дне реки.

Фамилия образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -евц-/-овц- + окончание -кий/-кая. Дрожжевецкий — тот, кто родом из места под названием Дрожжевец или Дрожжевка. Такие топонимы могли возникнуть в Беларуси или на западе России: селения, стоящие на илистой реке, у болотистого берега, называли по характерному «дрожжащему» дну. Собственно, «дрожжа» в диалектах означала и топкое место, зыбун.

Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к местности: Дрожжевец — житель Дрожжей. Окончание -ская — типично дворянское или шляхетское, но в XIX веке его активно перенимали и крестьяне, и мещане, стремившиеся к благозвучию. Так что предки носительницы фамилии могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по названию родной деревни.

Встречается фамилия в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине. Встречается и вариант Дрожжевецкий — мужская форма. Поскольку носительница — женщина, окончание -ая закономерно. Сама фамилия звонкая и редкая: по открытым данным, в современной России её носят не более нескольких десятков человек, что делает её своеобразным маркером локального происхождения.

Если отбросить топонимическую версию, остаётся прозвищная: предка могли прозвать Дрожжей или Дрожжевцем за любовь к хмельным напиткам или за профессию пивовара. Но суффикс -евц-/-овц- чаще указывает на «выходца из», чем на «сына такого-то», поэтому географическая версия выглядит убедительнее.