Фамилия Дручин — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Словообразовательная модель типична: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дручин — это «сын Дручи» или потомок человека по прозвищу или имени Друча.

Самая прямая версия отталкивается от прозвища, связанного с внешностью. В основе лежит общеславянское слово «друк», «дручок» или «дрючина» — так называли толстую палку, жердь, кол. Человека, которого прозвали Дручей, могли так окрестить за высокий и худощавый рост: он напоминал долговязую жердь. Это объяснение лежит на поверхности и вполне правдоподобно для бытового прозвища.

Другая версия уводит в область мирских имён, которые на Руси давали не при крещении, а по обстоятельствам рождения. Глагол «дручить» означал «томить, изнурять, мучить». Имя Друча могли дать младенцу, появившемуся на свет в тяжёлых родах, — по той же логике, по которой появлялись имена Томило или Истома (от них пошли фамилии Томилов и Истомин). Менее вероятно, что так называли капризного ребёнка: смысловая нагрузка у «дручить» слишком тяжёлая для бытового каприза.

Третья гипотеза связывает фамилию не с прозвищем, а с местностью. В Белоруссии протекает река Дручь (встречаются варианты Друць, Друть) — правый приток Днепра, проходящий по Витебской, Могилёвской и Гомельской областям. Название реки, предположительно, балтского происхождения, от слова drūtas — «сильный». Если предок Дручиных был выходцем с берегов этой реки, то прозвище Друча, а затем и фамилия, закрепились по географическому признаку. Эта версия менее популярна, чем прозвищная, но имеет под собой реальный топоним.

Среди известных носителей фамилии — советский писатель-фантаст Игорь Сергеевич Дручин, что подтверждает её бытование в русской культурной среде.