Фамилия Друченко образована по одной из самых распространённых в украинском и южнорусском ономастиконе моделей: с помощью патронимического суффикса -енко, который буквально означает «сын» или «потомок». То есть Друченко — это «сын Друка» или «потомок человека по прозвищу Друк». Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVIII веках на землях современной Украины и юга России, поэтому географически фамилия Друченко скорее всего тяготеет к этим регионам.

Основа фамилии — прозвище Друк, и его происхождение неоднозначно. Самая прямая версия связывает его с общеславянским словом «друк», «дручок» или «дрючина» — так называли шест, жердь или толстую деревянную палку. В таком случае прозвище могли дать человеку за внешнее сходство: высокому, худощавому, прямому, как жердь. Это бытовая, но очень распространённая логика народных прозвищ, где внешность описывали через бытовые предметы.

Другая версия отталкивается от глагола «дручить» — «томить, изнурять, мучить». В древнерусской антропонимии существовали охранительные имена, которые давали ребёнку, чтобы обмануть злых духов: считалось, что если назвать младенца «мучительным» именем, он вырастет здоровым. По этой логике, мирское имя Друча мог получить ребёнок, родившийся в тяжёлых родах, — по той же модели, что имена Томило или Истома, давшие фамилии Томилов и Истомин. Менее вероятно, что так называли капризного или беспокойного ребёнка, но полностью исключать этого нельзя.

Обе версии сходятся в главном: в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, которое со временем перестало употребляться самостоятельно и закрепилось в родовом именовании. Важно, что фамилия Друченко не связана с каким-то дворянским родом или известными историческими личностями — это типичная крестьянская или казацкая фамилия, которая возникла в среде, где прозвища были повседневной нормой.